Luisa fue detenida el 28 de febrero de 1973, un día después del Golpe de Estado, y estuvo recluida en el Batallón de Infantería 5 de Mercedes.
“Empezaron a golpear fuerte y en una me dijeron: 'Bueno, vieja loca, abrí la puerta que si no te la echamos abajo', entonces no tuve más remedio que sacarle la llave a la puerta para que entraran. Revisaron toda la casa, y el oficial que venía al mando de la tropa llamó por el aparato el walkie talkie y dijo: 'La dueña de casa está sola', después de haber revisado el ropero, debajo de las camas, de todo. Entonces me dice a mí: 'Me dicen que la lleve' y digo: 'Bue, usted sabe lo que hace, si le dicen que me lleve'”.
Así recordó el momento de su detención en una investigación de Carlos Demasi y Jaime Yaffe con el que la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación fundamentó su moción para que se le otorgara esta distinción, informa la página web de la Udelar.
Fue liberada el 31 de enero de 1974 y durante su exilio en Argentina, Francia y Holanda denunció las violaciones a los Derechos Humanos que practicaba la dictadura uruguaya. En 1985 volvió a Uruguay y desde entonces es una de las caras más visibles de la Asociación de Familiares de Detenidos Desaparecidos.
El Consejo Directivo Central de la Udelar fundamentó este reconocimiento en que Cuesta es "un ejemplo de perseverancia, lucha y de aporte a la cultura de derechos humanos".
