Robson debutó como futbolista en el año 1950 jugando para el Fulham y se retiró en 1967 en el Vancouver Royals de Canadá, siendo jugador y entrenador a la vez.
Como técnico, dirigió en Inglaterra, Holanda, Portugal y España y ganó ocho títulos. Además fue el entrenador de la selección inglesa entre los años 1982 y 1990.
Su mejor campaña fue con el Barcelona, con el que ganó Recopa, la Copa del Rey y la Supercopa de España. Robson además, llevó al equipo catalán, al entonces desconocido José Mourinho.
El Newcastle fue el último equipo al que dirigió en el 2004. Luchó durante 18 años contra un cáncer. En el año 2002 se lo condecoró Caballero del Imperio Británico.